Gökbörü, eski Türkçede “mavi kurt” anlamına gelir: gök “mavi, gökyüzü”, börü ise “kurt” demektir. Nişanyan Adlar adı Eski Türkçe kökenli olarak kaydeder ve tarihî bir kullanımını not eder: Selçuklular döneminde bu adı taşıyan bir kişi Erbil atabeyi olmuştur. TDK sözlüğü de adı kısaca kurt diye açıklar.
Akbörü, Baybörü ve Koçbörü gibi benzer isimler aynı börü öğesiyle kurulmuştur; bu ailede Gökbörü, kurt imgesini gök rengiyle birleştiren biçimdir. Üç heceli ad Gök-bö-rü diye, baştan sona yuvarlak ve ince ünlülerle söylenir. Yazımda ö ve ü harflerinin korunması gerekir; bu harfler düşerse ad tanınmaz bir biçime döner.