Baybörü, bay ve börü sözcüklerinden oluşan bir erkek adıdır. Börü, Osmanlıca yoluyla Ana Türkçe *bȫrü sözcüğünden gelir ve kurt demektir; Eski Türkçede böri, Özbekçede boʻri, Kazakçada böri, Kırım Tatarcasında börü biçimiyle yaşar. Vikisözlük sözcüğü tek başına erkek adı olarak da kaydeder. Bay ise zengin anlamındaki Ana Türkçe *bāy'a dayanır. TDK de adı zenginlikle yiğitliği bir arada taşıyan biri olarak yorumlar.
Börü ile biten adlar kalabalık bir aile oluşturur; benzer isimler arasındaki Akbörü, Koçbörü ve Atabörü bunlardandır. Baybörü üç hecede okunur (Bay-bö-rü); ilk hece kalın, son iki hece ince ünlülü olduğundan ekler ü'ye uyar: Baybörü'ye, Baybörü'nün. Börü sözcüğü günlük dilde kullanılmadığı için adın kurt anlamına geldiğini bilmeyenler sorabilir.