Elçibey, Türkçe elçi ile bey sözcüklerinin birleşimidir. Elçi, Eski Türkçede “devlet, halk” anlamındaki el sözcüğünden türemiştir ve devlet adına haber götüren temsilciyi anlatır. Nişanyan'a göre Elçi Bey ve Elçi Batur gibi adlar bütün büyük Türk kültürlerinde ortak olarak görülen, tanınmış adlardır. TDK kaydı adı “bir beyin elçisi olarak görev yapan kişi” diye açıklar.
Azerbaycan'da bu ad, 1992-1993'te cumhurbaşkanlığı yapan Ebulfez Elçibey'in takma adı olarak da tanınır. Bitişik yazılan üç heceli bir erkek adıdır; benzer isimler arasındaki Ergüney ve Eraltay gibi uzun Türkçe adlarla aynı ritmi taşır.