İncesu, Türkçe ince ve su sözcüklerinden oluşan bir erkek adıdır. Nişanyan Adlar'da ilk parça için verilen karşılık narin, ince yapılı anlamıdır; adın tamamı için ayrı bir açıklama yer almaz. TDK Kişi Adları Sözlüğü ise adı, saflığı ve temizliği suya benzeyen nazik kişi diye yorumlar. Bu yoruma göre ad, ince akan berrak bir suyun görüntüsünü bir insanın yumuşak huyuna aktarır. Kayseri'nin ilçelerinden biri de İncesu adını taşır.
Su ile biten adlar arasında erkek adı olarak kayıtlı olanlar da vardır; benzer isimler arasındaki Köksu, Kansu ve Akansu bunlardandır. “İn-ce-su” diye üç hecede okunur ve son hecedeki u sesi adı yuvarlak bir sesle kapatır. Ünlüyle bittiği için ek alırken araya y girer: İncesu'yu, İncesu'ya.