Erenay'ın ilk öğesi eren, ikinci öğesi ay'dır. Nişanyan Adlar, eren sözcüğünün Eski Türkçede “kahramanlar” anlamında bir çoğul olduğunu, Anadolu Türkçesinde ise tekil kullanıldığını yazar; 13. yüzyıldan beri dervişlere, tarikat ehline, özellikle Bektaşilere ve yiğitlik sahibi kişilere verilen bir unvandır. Sözcük ayrıca ermek fiilinden türemiş bir sıfat olarak “olgunlaşan” anlamına da gelir. Ay ise Eski Türkçe āy sözcüğüdür. TDK Kişi Adları Sözlüğü adı “deneyimli, akıllı kimse” diye açıklar; bu, eren'in olgunluk anlamına yakındır.
Ad, kadın ve erkek adı olarak kayıtlıdır. Söylenişte n sesi sonraki heceye geçer ve ad “e-re-nay” diye duyulur. Benzer isimler arasındaki Erdemay, Ulunay ve Enginay da ay ile biten bileşik adlardır.