Ulunay için Nişanyan Adlar dolunay anlamını soru işaretiyle önerir; adın kesin açıklaması bu yüzden temkinli verilir. Kaynak, adın bir soyadı olarak da tanındığını hatırlatır: 1890–1968 yılları arasında yaşayan gazeteci Refi Cevat Ulunay, Türk basınının tanınmış kalemlerinden biridir. TDK Kişi Adları Sözlüğü ise adı erdem ve saygınlık sahibi, değer verilen kişi diye yorumlar; bu açıklama ulu öğesine dayanır.
Ay ile biten adlar hem kız hem erkek çocuklarına verilir; Ulunay da kayıtlarda iki cinsiyet için geçer. Üç hecede, u-lu-nay diye okunur. Benzer isimler arasındaki Ulubay ve Akanay ses yapısı bakımından ona yakındır.