Aysunay, Aysun ve Sunay adlarını birleştiren bir yapıya sahiptir. Nişanyan Adlar'a göre 1934'ten beri ad ve soyadı olarak görülen Aysun ve Sunay'a yüklenen anlamların hiçbiri tatmin edici değildir. Kayıt, +sun ögesinin bazı örneklerde “Dursun” dilek adını gizlediğini öne sürer; bu durumda Aysun “Aydursun”, yani “çocuk yaşasın” demek olur. TDK'nin “güzelliğini göster” karşılığı ise kaynağa dayanan kesin bir anlam sayılamaz.
Aynı ay ögesi adın başında ve sonunda yer aldığı için ad yankılı bir ses yapısına sahiptir. Benzer isimler arasındaki Altınay, Tülinay ve Sevinay da ay ile biten kadın adlarıdır.