Aysunar, ay ile sunar sözcüklerinden kurulmuş görünür. Sunar, sunmak fiilinin geniş zaman biçimidir; sunmak ise Osmanlıca ve Eski Anadolu Türkçesi üzerinden Ana Türkçe *sūn- (uzatmak, germek) fiiline dayanır. Eski Türkçede sözcük uzanmak, el uzatmak anlamındadır; bugün bir şeyi saygıyla vermek, ikram etmek ve tanıtmak anlamlarında kullanılır. Ad böylece ayı, güzelliğini çevresine sunan biri olarak anlatır; TDK de adı ayı andıran güzelliğini ortaya koyan kişi diye açıklar.
Ad hem kız hem erkek çocuklar için kullanılır. Aysun adıyla ilk iki hecesini paylaştığı için kulağa Aysun ve ar diye bölünmüş gibi gelebilir; oysa yapı ay ve sunar'dır. Üç hecede okunur (Ay-su-nar) ve kalın ünlülüdür: Aysunar'a, Aysunar'ın. Benzer isimler arasındaki Aysuna ve Aytuna da ay ile başlayan üç heceli adlardır.