Özyay, öz ve yay sözcüklerinden oluşan bir erkek adıdır. Yay, Osmanlıca üzerinden Ana Türkçe *yā(y) (yay) sözcüğüne dayanır; Azerice, Kırım Tatarcası ve Gagavuzcada yay, Kırgızcada jaa biçiminde yaşar. Ok atmaya yarayan silahın yanında zemberek, yaz mevsimi ve geometride çember parçası anlamlarını da taşır. Öz ise gerçek, katıksız anlamını taşır. TDK adı yay gibi gergin ve sert bir yaradılışa sahip kişi diye açıklar.
Benzer isimler arasındaki Ünyay aynı yay öğesini taşır; Öztay, Özbay ve Örsay ise yalnızca ikinci hecenin ilk ünsüzüyle ayrılan iki heceli adlardır. Öz-yay diye söylenen ad kalın ünlülü ekler alır: Özyay'a, Özyay'ın. Yay sözcüğünün yaz anlamı da bulunduğundan, yaz aylarında doğan bir çocuk için ayrıca anlam kazanabilir.