Ünyay, ün sözcüğü ile yaymak fiilinin emir biçimi yay'dan oluşan bir erkek adıdır. Ün, Ana Türkçe *ǖn'den gelir ve ses ile şöhret anlamlarını taşır. Yaymak, Osmanlıca yoluyla Ana Türkçe *yād- (yaymak) fiiline dayanır; Eski Türkçedeki yād-, Kırgızcadaki жаюу ve Özbekçedeki yoymoq aynı ailedendir. Fiil bir şeyi açıp sermek, çevreye dağıtmak ve birçok kişiye duyurmak anlamlarını taşır. Ad böylece “ününü yay” diye bir dilek bildirir; TDK de adı, çocuğun ününün her yerde duyulması dileğiyle açıklar.
Yay sözcüğünün Türkçede ok atmaya yarayan silah, esnek metal parça ve çemberin bir parçası gibi başka anlamları da olduğundan ad ilk duyuşta bunları da çağrıştırabilir. Ünyay iki hecede okunur (Ün-yay) ve son hece kalın ünlülü olduğu için ekler a'lı gelir: Ünyay'a, Ünyay'ın. Benzer isimler arasındaki Özyay ve Bilsay kısa, iki heceli yakın adlardır.