Özkutay, Özkut adı ile ay sözcüğünden kurulur. Vikisözlük'ün İngilizce sürümü Özkut'u öz ile kut'un birleşimi olarak çözümler ve hem kız hem erkek adı olarak kaydeder. Kut, Osmanlıca üzerinden Ana Türkçe *kut (talih, uğur) sözcüğüne dayanır; Eski Türkçede de kut biçimindedir ve gökten verilen yönetme yetkisi anlamını da taşır. Ay, Ana Türkçe *āy'dan gelir. TDK adı uğurlu, ayın parlaklığını özünde taşıyan kişi diye açıklar.
Benzer isimler arasındaki Özkınay, Güneray ve Özaltay da ay ile biten erkek adlarıdır. Öz-ku-tay diye üç hecede okunur ve kalın ünlülü ekler alır: Özkutay'a, Özkutay'ın. Kut öğesi taşıyan Özkutlu ve Özkutsal ile aynı aileden sayılabilir; üç ad da uğur ve talih fikrini paylaşır.