Kayı, Oğuz boylarından birinin adıdır; Nişanyan Adlar adı Eski Türkçe kökenli olarak kaydeder ve Oğuzların bir kolu diye tanımlar. Osmanlı hanedanının bu boydan geldiği 15. yüzyıldan beri ileri sürülür; bu bilgi Nişanyan'ın Kayıhan kaydında yer alır. TDK Kişi Adları Sözlüğü ise sözcüğe bora ve sağanak yağmur anlamlarının yanında sert, güçlü, sağlam anlamlarını da verir.
Ad, Osmanlı'nın kökeniyle ilişkilendirilen boy adı olarak bilinir. Dört harfli ad “ka-yı” diye iki hecede okunur ve ı ile bittiği için ek alırken araya y girer: Kayı'yı, Kayı'ya. Benzer isimler arasındaki Kayın ve Kayıt ses bakımından çok yakındır; Kargı da kısa bir Türkçe erkek adıdır.