Doğanşah, Türkçe Doğan ile Farsça şah (hükümdar) sözcüğünün birleşimidir. Nişanyan, Doğan'ın Togan, Toğan ve Tuğan biçimleriyle eski çağlardan beri en sevilen Türk adları arasında yer aldığını yazar. Adın kuş anlamı, yani avcı doğan, geçmişte daha belirgindi; Doğanşah'ta da bu iki öğe, avcı kuş ile hükümdar, eski Türk ve İran saray geleneğinde birlikte anılan güç simgelerini bir araya getirir.
Bitişik yazılır; ğ sesi önceki a'yı uzatır. Benzer isimler arasındaki Demirşah, Erimşah ve Temürşah da Türkçe bir sözcüğe şah eklenerek kurulmuştur.