Demirşah, Türkçe Demir ile Farsça “hükümdar” anlamındaki şah sözcüğünün birleşimidir. Nişanyan'a göre şah öğesi ayrı yazıldığında erkek adlarında neredeyse her zaman ilk sırada yer alır (Şah Ali, Şah İsmail gibi) ve ağırlıklı olarak Alevi adlarında görülür; Demirşah'ta ise ikinci öğe olarak bitişik kullanılmıştır. Demir'in eski biçimleri Timur, Teymur ve Temür'dür.
Benzer isimler arasındaki Temürşah, aynı adın eski Temür biçimiyle kurulmuş hâlidir; Doğanşah ve Erimşah da şah ile biter. Üç heceden oluşan ad bitişik yazılır.