Aykün, ay ile kün sözcüklerinden oluşur; kün, gün sözcüğünün Eski Türkçedeki biçimidir. Nişanyan Sözlük gün'ü, Eski Türkçede güneşi ve gündüzü anlatan kün'e bağlar ve Orhun Yazıtları'nda gece gündüz yedi günde susuz bir yolun geçildiğini anlatan cümleyi ilk örnek olarak verir. Ay da aynı sözlükte Eski Türkçe āy, yani gök cismi ve süre birimidir. Adın olası anlamı böylece “ay ve gün” ya da “ay gibi parlak gün”dür; Aygün adının eski söyleyişle kurulmuş biçimi gibi durur.
Aykün'ün ünlüleri a ve ü'dür; k ile başlayan ikinci hece, adı Aygün'den ayırt etmeyi kolaylaştırır. Aytün'de de ay'ın ardından Eski Türkçeden bir zaman sözcüğü gelir, ama orada bu sözcük gece anlamındaki tün'dür. Ad sözlüklerde ayrıca geçmediği için anlam kesin sayılmamalıdır.