Asutay, Nişanyan Adlar'a göre Moğolca kökenli bir addır ve “kârlı, yararlı” anlamına gelir. Ad, 13. yüzyılın ortalarında hüküm süren Moğol hanı Möngke'nin oğullarından birinin adı olarak bilinir. 28 Kasım 1934'te kamuoyuna sunulan Yeni Türkçe adlar listesinde de yer almıştır. Adın “hırçın tay” anlamına geldiği sıkça söylenir; Nişanyan ise bu yorumun dayanaksız olduğunu açıkça belirtir. Dolayısıyla adı Türkçe tay sözcüğüyle açıklamak kaynağa uymuyor.
Sonu -tay ile bittiği için benzer isimler arasındaki Alatay, Aktay ve Boratay ile aynı ses ailesinden duyulur; ancak bu adlarla bir köken bağı bulunduğu söylenemez. A-su-tay diye üç heceyle okunan ad, ünsüzle bittiği için ünlüyle başlayan soyadlarına bağlanarak söylenir.