Aşır, Arapçada sıra bildiren "onuncu" sözcüğüne dayanan bir erkek adıdır. Bu sayı, hicri takvimin ilk ayı olan Muharrem'in onuncu gününe, yani Aşure gününe göndermede bulunur; bazı yörelerde ad, Muharrem ayının tamamını anmak için de konmuştur. Anadolu'da adın iki ana söylenişi vardır: Konya, Aksaray, Kırşehir gibi Orta Anadolu illerinde Aşır biçimi tutunmuş, Tokat, Sivas ve Amasya çevresinde ise Aşur söylenişi daha sık duyulmuştur.
Yeni doğan kayıtlarında Aşır seyrek görünen bir addır. Türkiye geneli listelere hiç girmemiştir; il listelerindeki son kaydı 2023 yılına aittir. O yıl Kırşehir'de 3 bebeğe verilmiş ve ilin erkek bebek adları arasında 15. sıraya yerleşmiştir. Bu tek il kaydı, adın Orta Anadolu'daki geleneksel kullanımıyla da örtüşür.
İki heceli, dört harfli kısa bir ad olduğundan uzun bir soyadıyla rahat dengelenir. Vurgu genellikle ikinci hecede, "a-ŞIR" diye okunur; ı sesi yüzünden yazışmalarda yanlışlıkla Aşir ya da Asir diye yazılabileceğini bilmek işe yarar. Ses olarak yakın duran adlar arasında Amir ve Amar sayılabilir; anlam bakımından ise doğrudan akrabası Aşur biçimidir.