Gökçem, Gökçe adına birinci tekil kişi iyelik ekinin getirilmesiyle kurulmuş görünür; söz olarak “benim Gökçe'm” demektir. Nişanyan Adlar, Gökçe'yi geleneksel Türk adı Gökçek'in bir biçimi olarak açıklar ve “alımlı, güzel” anlamını verir; adın 16. ve 17. yüzyıl ad listelerinde sık geçtiğini, 20. yüzyıl başında neredeyse unutulmuşken Yeni Türk Adları akımıyla yeniden bulunduğunu yazar. Nişanyan Sözlük'e göre gökçe, gök sözcüğüne +çA ekinin getirilmesiyle türetilmiştir.
TDK Kişi Adları Sözlüğü ise ada “gözleri mavi olan kız” anlamını verir; bu açıklama gök sözcüğünün mavi anlamına dayanır. Nişanyan Sözlük, gökçe'nin edebî metinlerde mavi anlamında geçtiğini, yer adlarında ise hep yeşil anlamına geldiğini de not eder. Benzer isimler arasındaki Ülkem ve Kösem de -em sesiyle biten kadın adlarıdır.