Gencay, genç ve ay sözcüklerinden kurulmuş Türkçe bir addır; Nişanyan Adlar'daki karşılığı “genç ay”dır. Nişanyan Sözlük'e göre genç, Eski Türkçede kēnç biçimindedir ve ilk anlamı “yavru, bebek”tir; Kaşgarî'nin sözlüğünde yavrunun anasını emmesini anlatan bir örnekle geçer. Moğolcadaki kence “küçük, ailenin en küçük çocuğu” sözcüğü de Türkçeden alınmıştır. Ay ise Eski Türkçe āy sözcüğüdür.
Genç sözcüğünün sonundaki ç, ay ile birleşirken c'ye yumuşamış ve ad Gencay biçimini almıştır; kayıtlarda kız ve erkek adı olarak geçer. Benzer isimler arasındaki Gökbay, Göksay, Göktay ve Gözay da ay sesiyle biten iki heceli adlardır.