Fethi, Arapça feth (“açma, fetih”) sözcüğüne aidiyet bildiren -î ekinin eklenmesiyle kurulmuştur; Nişanyan Adlar anlamını “fethe ait” diye verir ve özgün yazımı فتحى biçimindedir. Kayıttaki kullanım notu, adın Elazığ yöresindeki yaygınlığını Harput'taki Fethi Ahmet Baba türbesine bağlar. TDK sözlüğü de adı “bir yeri alma, fethetmeyle ilgili” diye açıklar.
Kökteki fetih sözcüğü Kur'an'da bir surenin adıdır ve Nişanyan'a göre yalnızca “ele geçirme” değil, “gönlün açılması” anlamını da taşıyabilir. Elazığ ve Harput'la bağı olan ailelerde ad yerel bir türbe geleneğini anar. Kadın adı olarak karşılığı Fethiye'dir. Fet-hi diye iki hecede söylenir.