Dönmez, Türkçe dönmek fiilinin olumsuz geniş zaman biçimidir ve “geri dönmeyen, sözünden caymayan, kararlı” anlamına gelir; Nişanyan da adı “boyun eğmeyen” diye karşılar. Nişanyan'a göre geleneksel Türk adlarındandır. Notuna göre 1920'lerden itibaren çoğu örnekte ad, “Mustafa Kemal Paşa'ya hoş geldin” anlamındaki ünlü marşa gönderme yapılarak konmuş olmalıdır; Kurtuluş Savaşı yıllarının havası adın kullanımına doğrudan yansımıştır.
Dönmezer ve Dönmezcan bu adın genişletilmiş biçimleri olarak kullanılır. Benzer isimler arasındaki Ürkmez de aynı -mez ekiyle kurulmuştur.