Cemşah, Farsça iki sözcükten kurulmuş bir addır: Cem ve şah (hükümdar). Nişanyan Adlar'a göre Cem, efsanevi İran hükümdarı Cemşid'in öbür adıdır. Şehname'deki anlatıya göre bu hükümdar insanlığa uygarlığı getirmiş, Hürmüz'e tapınmayı öğretmiş, şarabı bulmuş, Zerdüşt takvimini kurmuş ve Nevruz geleneğini başlatmıştır. Kayıt, “toplanma” anlamındaki Arapça cem' sözcüğünün bu adla ilgisi olmadığını da belirtir. TDK Kişi Adları Sözlüğü adı “şah olan Cem” diye açıklar.
Son hecedeki ş sesi yabancı alfabelerde karşılıksız kaldığından Cemşah yurt dışındaki belgelerde Cemsah biçiminde görünebilir. Ad, Cem ile şah'ın kısa birleşimi olarak iki hecede söylenir. Yakın biçimler arasında Cemşit ve Cimşit, aynı efsanevi hükümdarın adını taşır.