Birkök, bir ve kök sözcüklerinden oluşan bir erkek adıdır. Kök, Osmanlıca yoluyla Ana Türkçe *kök sözcüğüne dayanır; bitkileri toprağa bağlayan bölüm olduğu gibi bir şeyin dibi, temeli, kaynağı ve nedeni anlamlarını da taşır. Vikisözlük sözcüğü tek başına erkek adı olarak da kaydeder. Bir ise sayıların ilkidir ve aynı, tek anlamını da verir. Ad böylece kökü bir olan, aynı soydan gelen kişiyi anlatır; TDK'nin açıklaması da bu yöndedir.
Gök sözcüğüyle ses benzerliği nedeniyle ad ilk duyuşta “bir gök” gibi anlaşılabilir; yazımda k ile yazıldığını belirtmek gerekebilir. İki hecede okunur (Bir-kök); ekler ince ünlülüdür: Birkök'e, Birkök'ün. Benzer isimler arasındaki Soykök aynı kök öğesini taşır, Birsoy ise aynı anlamı soy sözcüğüyle verir.