Baysungur, bay ve sungur sözcüklerinden kurulmuş bir erkek adıdır. Nişanyan Adlar'a göre ad, Timurlenk'in torunu Baysungur'un (1397-1433) adıdır; Baysungur babası Şahruh ile birlikte hüküm sürmüştür. Sungur ise Nişanyan'a göre Orta Asya ve Sibirya'ya özgü değerli bir yırtıcı kuş, bir tür doğandır (Falco rusticolus); Oğuzlar arasında Kayı boyunun ongunudur. Vikisözlük de adı sungur sözcüğüyle açıklar.
Kayı boyunun ongunuyla bağı, adı Osmanlı'nın soyunu Kayılara bağlayan geleneğe yaklaştırır. Benzer isimler arasındaki Aksungur aynı sungur ögesini taşır.