Sönmez, Türkçe sönmek fiilinin olumsuz geniş zaman biçimidir; Nişanyan Adlar anlamını sönmeyen, söndürülemez diye verir. Ad, ateşi ya da ışığı hiç sönmeyecek biri olma dileğini taşır; canlılığını ve parlaklığını yitirmeyen bir kişiliği anlatır. Benzer bir dilek, solmayacak anlamındaki Solmaz adında da bulunur.
Türkiye'de yaygın bir soyadı olarak da bilindiği için ad ile soyadının sırası belgelerde açık yazılmalıdır. Kız ve erkek adı olarak ortak kullanılır. Benzer isimler arasındaki Ölmez ve Dönmez aynı kalıpla kurulmuştur; Sönmezay ise bu adın ardına ay eklenerek oluşmuştur. Z ile bittiği için ek alırken değişmez.