Özdamar, öz ile damar sözcüklerinden kurulur; Nişanyan Adlar adın kendisini “gerçek damar” diye kaydeder. Damar öğesinin hikâyesi Dil Devrimi'ne uzanır: Nisan 1933'te önerilen ilk Yeni Türkçe adlardandır. Arapçadaki ırk sözcüğü temelde damar anlamına geldiği için, Türkçe damar bir süre ırk karşılığı olarak tartışılmıştır. Kayda göre bilinen ilk örnek, Kuvayi Milliye üyesi Zamir Arıkoğlu'nun (1889-1969) adının Atatürk'ün önerisiyle Damar olarak değiştirilmesidir.
Damar sözcüğünün gündelik dildeki inat anlamı, TDK sözlüğünün adı inatçılığı özünde taşıyan kişi diye yorumlamasının kaynağıdır. Özdamar üç hecede okunur (Öz-da-mar) ve erkek adı olarak kayıtlıdır. Ek alırken: Özdamar'a, Özdamar'ın.