Enginsu, engin ve su sözcüklerinden oluşur; olası anlamı “açık deniz, uçsuz bucaksız su”dur. Nişanyan Sözlük'e göre engin, en- “inmek” fiilinden türemiştir ve zamanla “deniz” ile “geniş” anlamlarını kazanmıştır. Su ise Eski Türkçede sub ya da suv biçiminde geçen sözcüktür. Adın iki parçası da su ve genişlik imgesinde birleşir; engin sözcüğünün bir dönem doğrudan “deniz” anlamına geldiği düşünülürse ad, denizi iki kez anar gibidir.
Hem kız hem erkek çocuklara verilebilen bir addır. Üç hecede “en-gin-su” diye okunur ve ünlüyle bittiği için soyadına yumuşak bağlanır. Benzer isimler arasındaki Akarsu, Bengisu, Gökçesu ve Durusu aynı su ögesiyle biten Türkçe adlardır; bunlardan Durusu, duru sözcüğü nedeniyle Enginsu'ya anlamca da yakın durur.