Çetinsu, çetin ve su sözcüklerinin bir araya gelmesiyle oluşur. Çetin, Osmanlıcadan gelen ve zor, güç, üstesinden gelinmesi zahmetli anlamlarını taşıyan bir sözcüktür. Su ise eski *suv biçimi üzerinden Ana Türkçe *sub sözcüğüne uzanır; Eski Türkçede de sub olarak geçer. Bileşim, önüne geçilmesi zor, güçlü akan bir suyu çağrıştırabilir. TDK'nin kaydı ise adın kişiye yönelik anlamını öne çıkarır ve onu sert, inatçı biri diye açıklar.
Su ile biten adlar Türkçede hem kız hem erkek adlarında görülür; Çetinsu erkek adıdır, bu yüzden adı ilk kez duyanlar cinsiyetini tahmin etmekte zorlanabilir. Ünlüyle bittiği için ekler kaynaştırma sesiyle gelir: Çetinsu'ya, Çetinsu'yun. Üç hecede söylenir (Çe-tin-su) ve kısa son hecesi adı yumuşak bitirir. Benzer isimler arasındaki Çetintaş ve Çetinöz aynı ilk öğeyi taşır.