Bozhan, boz ve han sözcüklerinden oluşan bir erkek adıdır. Han, Osmanlıca ve Eski Anadolu Türkçesi yoluyla Ana Türkçe *kagan biçimine dayanır; Vikisözlük kağan ve hakan sözcüklerini onun ikizi olarak gösterir. Anlamı hükümdardır ve bazı erkek hükümdarların adından sonra unvan olarak kullanılmıştır. Aynı sözcük kervansaray anlamına da gelir; Eskişehir'in bir ilçesi de Han adını taşır. Boz ise kır, gri anlamında eski bir renk sözcüğüdür. TDK adı yiğit bir hükümdar diye yorumlar.
Han ile biten adların sayısı çoktur; benzer isimler arasındaki Kayhan, Korhan, Okhan ve Koçhan bu kalabalık ailenin üyeleridir. Bozhan'da z ile h yan yana geldiği için iki sesin ayrı ayrı duyulacak biçimde söylenmesi adın netliğini korur. Kalın ünlülü iki heceli ad a'lı ekler alır: Bozhan'a, Bozhan'ın.