Bestami, bir yere aidiyet bildiren Arapça bir addır: Horasan'daki Bistam kasabasından olan kişi demektir. Adın Türk ve İslam dünyasındaki ünü, dokuzuncu yüzyılda yaşamış ve tasavvufun öncüleri arasında sayılan Ebu Yezid-i Bestami'den gelir. Nişanyan Adlar'a göre Kırıkhan yakınlarındaki Darbısak Kalesi'nde (Alaybeyi köyü) bulunan türbe de bu kişiye atfedilir. Türkçede çok kullanılan Bayezid ve Beyazıt adları da aslında aynı kişiyi anar.
Sondaki -i, Arapçada aidiyet bildiren nispet ekidir; benzer isimler arasındaki Selâmi ve Kerami de aynı ekle biter. Ad, Bistam'dan gelen sufiyi andığı için tasavvuf geleneğine yakın ailelerde ayrı bir anlam taşır.