Besime, Arapça kökenli Besim adının kadın biçimidir. Nişanyan Adlar anlamı “gülümseyen” olarak verir ve Besim'in dişil karşılığı olduğunu belirtir; TDK sözlüğü de “yüzü gülen, neşeli, güleç kız” der. Ad, Arapçada gülümseme anlamı taşıyan ve tebessüm sözcüğüne de kaynaklık eden kökten gelir. Arapçada eril sıfatlara -e (Arapça yazımda ta marbuta) eklenerek dişil biçim yapılır; Besime de böyle oluşmuştur ve özgün yazımı بسيمة şeklindedir.
Bahise, Behice ve Behiye gibi benzer isimler aynı -e sonlu Arapça kadın adları kalıbındadır ve bugün daha çok eski kuşaklarda görülür. Üç heceli Besime, yumuşak sesleri sayesinde kısa ya da uzun soyadlarıyla uyum sorunu çıkarmaz.