Azra Mira, iki ayrı kadın adından kurulmuş bir ikili addır. Azra, Nişanyan Adlar'a göre Arapça “delinmemiş inci, bakire” demektir; Eski Yunan geleneğinden Fars ve Arap edebiyatına geçen Vamık ile Azra hikâyesinin kadın kahramanıdır. Kayda göre adın 2002'de birden yaygınlaşması, aynı yıl Türkiye ve Dünya güzeli seçilen Azra Akın'la ilgilidir. Mira için Nişanyan, çağdaş Arapçadaki Mîrâ adının Latin dillerindeki “harika” anlamındaki sıfatla açıklandığını, Farsça mîr (“bey”) sözcüğüne dişil ek getirilerek kurulmuş bir ad olarak da görülebileceğini belirtir; ad 2000'lerde çok sevilmiştir.
İki adın da iki heceli ve a ile bitmesi ikiliye dengeli bir ritim verir.