Melekşah, Arapça kökenli melek ile Farsça şah sözcüklerinin birleşimidir. Nişanyan Adlar'a göre bu ad en azından 17. yüzyıldan beri Osmanlı'nın üst sınıflarından kadınlar arasında yaygın bir addı; bugün ise Diyarbakır ve çevre iller dışında pek görülmez. Melek, Eski Ahit'te Tanrı'nın elçisi anlamında geçen ve İbraniceden alınmış bir sözcüktür. Şah Farsçada hükümdar demektir; Nişanyan'a göre ayrı yazıldığında çoğunlukla Şah Ali, Şah İsmail gibi erkek adlarının ilk öğesidir, kadın adlarında ise genellikle Şah Hanım biçiminde görülür ve iki durumda da ağırlıklı olarak Alevi adıdır.
Benzer isimler arasındaki Melek Naz ve Melek Nur aynı ilk öğeyi bileşik ad olarak kullanırken, Melekru tek sözcükte birleşir. Üç heceli adın sonundaki h ek alırken değişmez: Melekşah'a, Melekşah'ın.