Mediha, Medih adının kadınlara verilen biçimidir; Arap yazısında مديحة diye yazılır. Nişanyan Adlar adı “övülen” anlamıyla ve Medih'in dişili olarak kaydeder. Kök, Arapça madḥ (övgü) sözcüğüdür; Türkçeye Osmanlıca medh, medih biçimleriyle geçmiş ve övme, övgü anlamıyla yerleşmiştir.
TDK kaydı adı övülen, beğenilen kadın diye açıklar. Aynı kökten Memduha (övülmüş) adı ve methiye (övgü) sözcüğü gelir. Sondaki -a, Veciha, Seniha ve Sabiha gibi kadın adlarında da vardır. Üç heceli adda ek alırken araya y girer: Mediha'yı, Mediha'ya.