Kaygusuz, Türk tasavvuf şiirinin önemli adlarından Kaygusuz Abdal'la özdeşleşmiş bir erkek adıdır. Nişanyan Adlar'ın notuna göre bu derviş şair 15. yüzyılda yaşamış ve Alanya dolaylarında doğmuştur. Kayıt adın anlamını korkusuz olarak verir; Vikisözlük de aynı karşılığı kaydeder. Ad, kaygu (tasa, endişe) sözcüğüne yokluk bildiren -suz ekinin getirilmesiyle kurulur.
Kaygusuz Abdal Alevi ve Bektaşi geleneğinin bilinen şairlerinden olduğu için ad bu çevrelerde manevi bir çağrışım taşır. Eski ses yapısını koruyan biçim budur; bugünkü söyleyişe uyan Kaygısız ise yakın bir varyanttır. Ad “kay-gu-suz” diye üç hecede okunur. Benzer isimler arasındaki Eryavuz ve Korkutalp de yiğitlik bildiren adlardır.