Çeviker, çevik ile er sözcüklerinden oluşur ve İngilizce Vikisözlük'te erkek adı, Türkçe sürümde ise soyadı olarak kayıtlıdır. Çevik, atik, tetik, kolaylıkla ve hızla hareket eden demektir; Osmanlıcadan miras kalmıştır ve çabuk sözcüğüyle aynı kökten ayrılmış bir ikiz sayılır. Er, Eski Anadolu Türkçesi üzerinden Ana Türkçe *ēr sözcüğüne dayanır; erkek, yiğit, savaşçı, soylu anlamlarını taşır. İki öğe bir araya gelince çevik bir yiğit fikri doğar; TDK'nin açıklaması da hareketli ve işini çabuk gören kişiyi anlatır.
Soyadı olarak da kullanıldığı için Çeviker adını taşıyan biri, resmî belgelerde adının soyadıyla karıştırılması gibi küçük durumlarla karşılaşabilir. Okunuşu Çe-vi-ker biçimindedir ve bütün ünlüleri ince olduğundan ekler e'li gelir: Çeviker'e, Çeviker'in. Benzer isimler arasındaki Çevikel ve Çeviköz aynı ilk öğeyi, Tetiker ise yakın anlamlı tetik sözcüğünü taşır.