Çağrınur, Türkçe Çağrı adı ile Arapçadan gelen “nur” sözcüğünün birleşmesinden oluşan bir kız adıdır. Nişanyan Adlar, Çağrı'yı “davet” ve “ulu doğan denen yırtıcı kuş” anlamlarıyla kaydeder; eski kullanımda kuş anlamı ağır basarken bugün ad genellikle “çağırmak” fiilinden türemiş gibi algılanır. Selçuklu kurucularından Çağrı Bey (989–1060) bu adı taşır. Nur ise ışık, aydınlık demektir.
Çağrı erkek adı olarak bilindiğinden, sona eklenen nur öğesi Çağrınur'u kız adına çevirir. Üç hecesi de kalın ünlülü olan ad ünlü uyumuna uyar. Benzer adlardan Bilginur, Sevginur ve Yıldanur aynı sonla kurulmuştur.