Melih Alp, iki ayrı dilden gelen adların birleşimidir. Melih Arapçadır ve Nişanyan Adlar bu sözcüğe çekici, güzel anlamlarını verir; ad, Hz. Muhammed'in ashabından birinin adı olarak da kayıtlıdır. Alp ise Türkçedir, yiğit, savaşçı demektir. Nişanyan'a göre alp eski Asya ve Anadolu Türkçesinde yaygın bir unvandır ama tek başına ad olarak seyrek kullanılır; Nisan 1933'te kullanılması özendirilen yeni Türkçe adlar arasında yer almıştır.
Melih'in sonundaki h ile Alp'in başındaki ünlü birleşince söyleyiş kendiliğinden akar ve üç heceli bileşik ad tek solukta söylenir. Alp tek heceli olduğu için ek alırken sondaki p korunur (Melih Alp'e). Benzer isimler arasındaki Demiralp ve Çetinalp aynı alp öğesini tek sözcükte birleştirir, Mehmet Alp ise ayrı yazılan bir bileşiktir.