Çelikkaya, iki sert maddenin adını yan yana getiren bir erkek adıdır: çelik ve kaya. Kaya, Osmanlıca üzerinden Ana Türkçe *kaya'ya dayanır; o eski biçim hem kaya hem dağ demektir ve Eski Türkçede de kaya olarak geçer. Türkmence gaýa ve Azerice qaya akraba sözcüklerdir. Büyük ve sert taş kütlesi, sarp yamaç anlamlarını taşır. Çelik ise Vikisözlük'ün Türkçe sürümünde çelikten yapılmış nesneyi ve zayıf görünse de güçlü olan kişiyi anlatan bir sözcüktür. TDK adı güçlü, kuvvetli kişi diye açıklar.
Kaya ile biten adlar arasında benzer isimlerdeki Demirkaya, Sarıkaya ve Karakaya da vardır. Çelikkaya dört hecede okunur (Çe-lik-ka-ya); ortadaki çift k iki öğenin sınırını belirginleştirir. Ünlüyle biten adın ekleri kaynaştırma sesiyle gelir: Çelikkaya'ya, Çelikkaya'nın. Kaya tek başına da erkek adı olduğu için günlük hayatta kısaltma olarak kullanılabilir.